R语言中的线性方程和求逆

xiaoliu

求解线性方程组是矩阵乘法的逆运算。当下面的命令运行后，
> b <- A %*% x
如果仅仅给出A 和b，那么x 就是该线性方程组的根。在R 里面，用命令
> solve(A,b)
求解线性方程组，并且返回x (可能会有一些精度丢失)。注意，在线性代数里面该值
表示为x = A&iexcl;1b ，其中A&iexcl;1表示A的逆（inverse）。矩阵的逆可以用下面的命令计
算，
solve(A)
不过一般很少用到。在数学上，用直接求逆的办法解x <- solve(A) %*% b相比solve(A,b)不
仅低效而且还有一种潜在的不稳定性。
用于多元计算的二次型x0A&iexcl;1x可以通过5像x %*% solve(A,x)的方式计算得到，
而不是直接计算A 的逆。